Y a-t-il des matheux dans la salle ?

Soit un champ circulaire clos de rayon R.
On plante un piquet au bord du champ.
On attache une chèvre avec une corde de longueur L.
Calculer L= f (R) pour que la chèvre puisse brouter la moitié du champ.


La surface totale du champ = pi x R x R
la moitié = (pi x R x R) :2

Puisque la chèvre au bout de sa corde va tracer un cercle, je pense qu'il faut trouver le rayon d'un cercle qui coupe le premier de façon que la superficie du morceau commun soit égale à (pi x R2) : 2

Bon ! j'arrête là pour le moment, des trucs à faire...les maths ne nourrissent pas leur homme

C’est bien parti, y’a plus qu’à finir.
Fastoche !

Papymenteur.

Papyfarceur
D'après Chéri c'est calcul impossible Du moins pour de simples mortels

Il demande aussi l'âge de la chèvre et la hauteur de l'herbe

papier, crayon...j'ai cogité et trouvé une solution qui me semble logique même si Chéri trouve ma façon de faire un peu simpliste

Soit S1 la surface du terrain = Pi x R x R
S2 la surface du nouveau cercle que va tracer la chèvre au bout de sa corde = Pi x R' x R'
S3 la surface réelle parcourue par la chèvre compte tenu de la clôture = (Pi x R x R) : 2

R' le rayon du nouveau cercle = la longueur de corde recherchée


S3 = S2 - S1 =( Pi x R' x R') - ( Pi x R x R) = Pi x R x R)
....................................................................................2
Pi x R' x R' = (Pi x R x R) + (Pi x R x R)
...............................2
Pi R'² = Pi R² + Pi R²
.................2
Multiplier par 2 pour simplifier l'équation
2 Pi R'² = 2 Pi R² + 2 Pi R²
......................2

2 pi R'² = Pi R² + 2 Pi R²
2 Pi R'² = 3 Pi R²
on simplifie par Pi
R'² = 1,5 R²
L = racine carrée de 1,5 R²

Pour R= 1 mètre > longueur de la corde = 1,22474... mètres


Même si c'est pas la bonne solution...Chui contente de moi

Élève douée, mais peut faire mieux
Pas tout à fait ça, mais pas loin. 12/20.

Bon ... les deux grands malades, j'vous laisse ...